Ausgabe: 1/2006, Seite 44   -  Erde & Weltall

WIE DIE NATUR GEGEN ZEITREISEN KÄMPFT

Einsteins Relativitätstheorie erlaubt zahlreiche Versionen von Zeitmaschinen. Doch was kann man mit ihnen wirklich: in die Vergangenheit reisen, sich selbst begegnen – und sich womöglich sogar umbringen?

Rüdiger Vaas
 

„Du siehst, mein Sohn, zum Raum wird hier die Zeit“, lässt Richard Wagner im ersten Aufzug seiner Oper „Parsifal“ Gurnemanz zu Parsifal sagen. 1882 wurde das Werk uraufgeführt. Drei Jahre später bezeichnete ein anonymer Leserbriefschreiber im Wissenschaftsjournal „nature“ die Zeit als „vierte Dimension“, und 1895 tat dies auch Herbert George Wells in seinem Roman „Die Zeitmaschine“. 1905 verschmolz Albert Einstein in seiner Speziellen Relativitätstheorie Raum und Zeit zum vierdimensionalen Raumzeit-Kontinuum, wie es sein früherer Züricher Universitätsprofessor Hermann Minkowski in einer berühmten Rede von 1908 ausdrückte. Doch erst mit Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie von 1915 stand der physikalische Rahmen für das größte Abenteuer aller Zeiten bereit – die Möglichkeit, die Fesseln der Zeit abzustreifen und in die Vergangenheit und Zukunft zu reisen.

Was sich wie Science-Fiction anhört – und auch so begonnen hat –, ist inzwischen zu einem der hitzigsten Diskussionsthemen der modernen Physik avanciert. Denn falls Zeitreisen theoretisch möglich sind, also im Einklang mit den Naturgesetzen stehen, wird die Ordnung von Ursache und Wirkung in Frage gestellt – und damit das gesamte Fundament des Universums. Zeitreisen könnten schwindelerregende Paradoxien zur Folge haben und so ziemlich alles über den Haufen werfen. Doch was für die einen als tief greifende Verstörung ihres Weltbilds erscheint, ist für andere die Horizonterweiterung schlechthin. Mit Zeitreisen, so hoffen sie, könnten sich unermessliche Erkenntnisse und Reichtümer erringen und die Fehler der Vergangenheit ausmerzen lassen.

Das mögen abenteuerliche Spekulationen sein. Aber im Rahmen der Allgemeinen Relativitätstheorie, der am besten bestätigten wissenschaftlichen Theorie überhaupt, scheinen Zeitschleifen – und somit Zeitmaschinen im weitesten Sinn – möglich zu sein. „Die Allgemeine Relativitätstheorie ist mit Zeitmaschinen völlig verseucht“, sagt Matt Visser, Physik-Professor an der Victoria University im neuseeländischen Wellington. „Sie scheint viele seltsame Lösungen zu erlauben, die Zeitreisen theoretisch möglich machen.“

Physiker haben viele Modellvorstellungen dazu entwickelt. Die meisten sind jedoch sehr unrealistisch, um es beschönigend zu sagen. Erst mit der Konstruktion von Wurmlöchern – auf dem Papier, versteht sich – begannen sich Physiker ernsthaft und systematisch mit dem Thema auseinander zu setzen. Sie erzielten dabei in den letzten knapp 20 Jahren beachtliche Fortschritte, auch wenn ein abschließendes Urteil noch aussteht.

Wichtig dabei: Die Überlegungen sind nicht Selbstzweck und Glasperlenspiele. Ein bewährtes Prinzip der Physik lautet, dass alles, was nicht durch Naturgesetze ausdrücklich verboten wird, auch existieren kann. Außerdem beweist die Geschichte, dass zahlreiche bizarre Phänomene, die Physiker am Schreibtisch ersonnen haben – nur auf Grundlage der bekannten Naturgesetze – später tatsächlich entdeckt wurden (zum Beispiel Radiowellen, Kernfusion, Antimaterie, Neutronensterne und Schwarze Löcher). Und selbst wenn man beweisen könnte, dass Zeitschleifen in unserem Universum nicht existierten, hätte man etwas Wesentliches über die Naturgesetze gelernt. Deshalb schrecken auch angesehene Wissenschaftler nicht davor zurück, sich mit diesem spekulativen Thema zu beschäftigen.

„Es ist legitim, an die Grenzen einer Theorie an zu gehen, um ihre Implikationen besser zu verstehen“, sagt Peter Aichelburg, Spezialist für Relativitätstheorie und Physik-Professor an der Universität Wien. Graham M. Shore, Physik-Professor an der University of Wales im britischen Swansea, sieht es ähnlich: „Neue Einsichten in fundamentale Theorien werden oft dadurch erzielt, dass man ihr Verhalten in extremen, beinahe paradoxen Bereichen studiert. Ein Teil der Faszination von Zeitmaschinen besteht darin, dass sie uns mit grundlegenden Fragen und Annahmen über die Raumzeit konfrontieren, wie sie von den klassischen und Quantentheorien der Schwerkraft beschrieben wird.“

Diese extremen – und womöglich nicht nur „beinahe“ paradoxen – Bereiche sind die geschlossenen zeitartigen Kurven, wie es im Jargon der Relativitätstheorie heißt, oder kurz: Zeitschleifen. Hier könnte die Kausalität verrückt spielen. Tatsächlich scheint die Möglichkeit von Zeitreisen unserem Naturverständnis und der Logik vollkommen zu widersprechen. Selbstbezüglichkeiten zwischen Zukunft und Vergangenheit führen nämlich zu schwindelerregenden Paradoxien:

  • Die erste Art von Problemen werden als Konsistenz-Paradoxien bezeichnet. Angenommen, der Konstrukteur einer Zeitmaschine reist zurück in die Vergangenheit und ermordet sich selbst zu einer Zeit, als er noch in den Windeln lag. Dieser „Autoinfantizid“ würde verhindern, dass er eine Zeitmaschine bauen und mit ihr in die Vergangenheit reisen und sich töten kann. Aber wenn er am Leben bleibt, wird er die Zeitmaschine doch herstellen und aktivieren und... Eine kompliziertere Konsistenz-Paradoxie ist die folgende: Angenommen Daniel Düsentrieb hat im Januar 2010 in seinem Keller eine funktionierende Zeitmaschine gebaut. Er zögert noch eine Weile und reist dann im April 2010 ins Jahr 20 001. Er findet eine öde Welt vor wie in den fürchterlichsten Seifenopern, die er in seiner Jugend sah. Frustriert kehrt er in den Februar 2010 zurück und zerstört beide Zeitmaschinen – die im Keller und die, mit der er zurückkam. Doch dann kann er nicht ins Jahr 20 001 reisen und wieder zurück und die Zeitmaschinen zerstören und also doch aufbrechen und ...
  • Die zweite Art von Problemen heißen Bootstrap-Paradoxien – nach der amerikanischen Redewendung „sich an den eigenen Stiefelschlaufen aus dem Morast ziehen“ (ähnlich wie sich der Lügenbaron Münchhausen am eigenen Schopf aus dem Sumpf zog): Angenommen ein künftiger Kunstkritiker reist zu einem Maler in die Vergangenheit, der zwar in der Zeit des Kritikers höchste Wertschätzung genießt, sich aber beim Besuch als völlig unbegabt erweist. Doch der Maler entwendet dem Kritiker einen Katalog „seiner“ späteren Werke, den dieser im Gepäck hat. Der Kritiker kehrt – vom Maler enttäuscht – in seine Zeit zurück. Der unbegabte Künstler malt nun die Vorlagen peinlichst genau ab. Somit sind seine Reproduktionen bloß Kopien der Bilder im Katalog, die aber ihrerseits Kopien der Originale sind ... Eine weitere Form des Bootstrap-Paradoxons geht so: Daniel Düsentrieb wacht auf und denkt, wie schön es wäre, jetzt das Frühstück ans Bett gebracht zu bekommen. Um 7.30 Uhr beschließt er, um 9 Uhr aufzustehen, das Frühstück zu bereiten und es sich mit Hilfe seiner Zeitmaschine um 7.35 Uhr zu servieren. Und – schwupps – steht das Frühstück um 7.35 Uhr neben seinem Bett. Wie kann das sein? Hat der bewusste Entschluss womöglich ausgereicht? Obwohl diese Gedankenspielereien auf den ersten Blick nicht so selbstwidersprüchlich wie das Konsistenz-Paradoxon wirken, führen auch sie zu logischen Absurditäten. Denn Wissen – oder gar ein Frühstück – kann man eigentlich nicht „gratis“ bekommen!

Fazit: Mit der Möglichkeit von Zeitreisen droht der logische Strudel von Paradoxien: Eine Wirkung könnte ihre eigenen Ursache verhindern (Konsistenz-Paradoxon), und etwas könnte zu seiner eigenen Ursache werden (Bootstrap-Paradoxon). Die beiden Paradoxie-Arten können sogar ineinander übergehen. Zum Beispiel wird das Bootstrap-Paradoxon des betrügerischen Künstlers ein Konsistenz-Paradoxon, wenn dieser den Kritiker daran hindert, mit der Zeitmaschine zurück in die Zukunft zu reisen.

„Neue wissenschaftliche Modelle stellen unsere Fähigkeit in Frage, die Wirklichkeit zu verstehen. Aber was ist zutreffender: unsere Alltagsintuition, die relativ stabil und allgemein gebilligt ist, oder wissenschaftliche Erklärungen der Welt, die sich ständig ändern?“, fragt Ioan-Lucian Muntean. Fest steht für den Philosophen an der Universität Bukarest in Rumänien: „Geschlossene zeitartige Kurven einfach von der Hand zu weisen ist eine Praxis, die an den einstigen Dogmatismus gegen die Spezielle Relativitätstheorie oder Quantentheorie erinnert, bevor diese experimentell bestätigt wurden.“ Ähnlich sieht es Stephen Hawking von der Cambridge University: „Man sollte den Physikern Gelegenheit geben, diese Frage zu erörtern, ohne sie höhnisch auszulachen. Selbst wenn sich herausstellen sollte, dass Zeitreisen unmöglich sind, wäre es wichtig zu wissen, warum das so ist.“

Im Prinzip gibt es nur drei Möglichkeiten, mit Zeitreisen umzugehen, um ihnen den Stachel des Paradoxen zu ziehen. Entweder man beweist, dass sie unmöglich sind. Oder man zeigt, dass sie harmlos sind und somit keine logischen Inkonsistenzen hervorrufen, das heißt wahre Paradoxien sind. Oder man gibt die Einstein-Kausalität auf und somit auch fast jede Überzeugung, die man bislang von der Welt hatte. Die letztgenannte Möglichkeit ist die radikalste und kann sicherlich erst dann akzeptiert werden, wenn es sehr gute Gründe gibt – und zwar nicht nur in der Theorie. Solange aber keine Touristen aus der Zukunft kommen, und uns von der Wirklichkeit von Zeitreisen überzeugen, ist man mit einer großen Portion Skepsis gut beraten.

Trotzdem hat David Deutsch von der Oxford University 1991 sicherheitshalber nach einer Möglichkeit für die Auflösung von Zeitparadoxien gesucht. Seine Hypothese bringt das Problem tatsächlich zum Verschwinden, hat aber einen atemberaubenden Preis. Er stützt sich auf eine provokante Interpretation der Quantenmechanik, die der amerikanische Physiker Hugh Everett III schon 1957 vorgeschlagen hat. Er vermutete, dass sich das ganze Universum gleichsam aufspaltet, wenn die Natur eine „Wahl“ zwischen zwei oder mehr Zuständen hat. Zerfällt zum Beispiel ein bestimmtes radioaktiven Atom in einer Sekunde oder nicht? Bei Everett lautet die Antwort nicht „entweder – oder“ sondern „sowohl – als auch“. Mit jeder scheinbaren Alternative verzweigt sich die Welt in zwei oder mehr Universen, die exakt identisch sind, bis auf die gerade relevante Alternative. Es werden also gewissermaßen alle Möglichkeiten wirklich.

Und genau diese Viele-Welten-Interpretation der Quantenmechanik hilft Deutsch zufolge aus dem Dilemma der Zeitparadoxien. Jemand kann tatsächlich in die Vergangenheit reisen und sein jüngeres Selbst ermorden. Aber das führt nicht zu einem Widerspruch. Denn er gelangt in ein Universum, das bis zum Moment seiner Ankunft exakt mit seinem eigenen identisch war, nun aber einen anderen Verlauf nimmt. In diesem Universum wird der Zeitreisende niemals alt werden. Aber aus diesem Universum ist er auch nicht gekommen, sondern aus einem anderen, in dem er überlebt hat. Das Kind, das er ermordet, ist beziehungsweise wird also auch nicht er selbst. Und der Maler, der geistiges Eigentum aus der Zukunft stahl, ist nicht mit dem Maler identisch, aus dessen Welt der Zeitreisende kam.

Freilich lässt sich einwenden, dass die Viele-Welten-Hypothese gar keine Zeitreisen im strengen Sinn beschreibt, sondern vielmehr extreme Raumreisen. „Das System reist von einer Zeit in einer Welt zu einer anderen Zeit in einer anderen Welt, aber kein System reist in eine frühere Zeit in derselben Welt. Selbst wenn das eine vernünftige Sichtweise der Dinge ist, ist sie bei Weitem nicht so interessant, wie es ursprünglich erschien“, meinen die Philosophen Frank Arntzenius und Tim Maudlin von der Rutgers University in New Jersey. Außerdem basiert Deutschs Paralleluniversen-These auf Annahmen jenseits der Vielwelten-Interpretation, wie Allen Everett von der Tufts University in Medford, Massachusetts, erst vor wenigen Monaten gezeigt hat. (Für Experten: Das System lässt sich nicht mit einer Wellenfunktion, sondern nur mit einer Dichtematrix beschreiben, und „gemischte Zustände“ entstehen in der Umgebung von Zeitschleifen.) Damit wird eine „Modifikation fundamentaler quantenmechanischer Prinzipien nötig, die über die Vielweltentheorie hinausgehen“, ist Everett überzeugt. Deutschs ursprünglicher Vorschlag funktioniert also nicht.

Everetts Berechnungen machen auf ein noch schwerwiegenderes Problem aufmerksam. Es scheint, dass makroskopische Objekte mit einer Wurmloch-Zeitmaschine so stark wechselwirken, dass sie in mikroskopische Fragmente zertrümmert werden. Im Rahmen der modifizierten Vielwelten-Theorie von Everett gibt es keine widerspruchsfreien Lösungen, die einen Zeitreisenden intakt lassen. „Makroskopische Objekte können keine Zeitreisen machen.“

Wenn diese Argumentation richtig ist, stützt sie die „Vermutung zum Schutz der Zeitordnung“ („Chronology Protection Conjecture“), die Stephen Hawking 1992 formuliert hat. „Es scheint, als gäbe es eine Behörde zum Schutz der Zeitordnung, die die Entstehung von geschlossenen zeitartigen Kurven verhindert und damit das Universum vor Historikern sicher macht“, scherzte er. Damit postulierte er die Erhaltung der Zeitrichtung, also die Unmöglichkeit von Zeitmaschinen: „Danach verhindern die Naturgesetze in ihrem Zusammenwirken, dass makroskopische Körper Informationen in die Vergangenheit tragen können.“

In der Fachliteratur gibt es bereits weit über 200 Artikel, die sich mit den technischen Feinheiten und der Überzeugungskraft der Vermutung auseinander setzen. Immerhin hat der Ansatz den Vorteil, dass man gewissermaßen den Kuchen zugleich essen und behalten kann. „Er liefert einen Rahmen, der allgemein genug ist, um interessante Raumzeit-Topologien und -Geometrien zu erlauben, aber er hält die unerquicklichen Nebeneffekte unter Kontrolle“, kommentiert Visser. „Das Problem vieler Vorschläge ist, dass sie unphysikalisch sind“, kritisiert er die Konzepte physikalischer Zeitmaschinen. „Wir sagen dazu ,Müll rein – Müll raus‘: Wer unrealistische Annahmen in die Gleichungen steckt, braucht sich nicht zu wundern, dass er zu verrückten oder praktisch nie nutzbaren Ergebnissen gelangt. Bloß weil man eine formale Lösung für eine Klasse von Differenzialgleichungen hat, folgt daraus noch keine physikalische Realität einer entsprechenden Raumzeit.“

Einzelbeispiele sind aber kein allgemeiner Beweis. Mehr verspricht ein Theorem von Sergei Krasnikov vom Pulkovo-Observatorium im russischen St. Petersburg: Zeitmaschinen können ihm zufolge im Rahmen der Allgemeinen Relativitätstheorie nicht gebaut werden – sie könnten höchstens immer schon existiert haben. Aber das ist bedrohlich genug, wie Modellrechnungen mit Wurmlöchern zeigen.

Hawking vermutet, dass Zeitschleifen dort nicht existieren können, weil sie sich quasi sofort selbst vernichten würden. So würden Photonen, die gleichsam in der Zeit kreisen, immer mehr Energie gewinnen – und zwar unendlich viel quasi in Nullzeit. Die Energiequelle müsste letztlich die Raumzeit selbst sein. Doch weil die von ihr gespeisten Photonen und das mit ihrer Energie verbundene Gravitationsfeld notwendig auf die Raumzeit zurückwirken, wird diese drastisch verändert, so dass sich die Zeitkreise auflösen. Zeitmaschinen müssen sich demzufolge mit ihrer Inbetriebnahme selbst zerstören.

Entscheidend ist freilich, ob Quanteneffekte so etwas forcieren oder aber unterdrücken. „Die Antwort lautet: Es kommt drauf an“, fasst Visser die komplexen wissenschaftlichen Debatten zusammen, bei denen sich Physiker mit Berechnungen und Gegenrechnungen, Argumenten und Gegenargumenten ihre Zeitmaschinen gleichsam um die Ohren schlugen. Fest steht bislang nur, dass die quantenphysikalische Rückwirkung als universeller Zeitschutz nicht ausreicht, und dass ein allgemeiner Schutzmechanismus – wenn überhaupt – bloß in einer noch nicht vorhandenen Theorie der Quantengravitation zu finden wäre. Der bislang verheißungsvollste Kandidat dafür, die Stringtheorie, legt eine solche Entwicklung tatsächlich nahe: Es scheint fast, als würde sich die Natur gegen Zeitschleifen zur Wehr setzen und Zeitmaschinen jeder Art bekämpfen.

Ein wichtiges Indiz für Hawkings Vermutung fand Lisa Dyson vom Massachusetts Institute of Technology. Sie untersuchte, ob die in der Stringtheorie gern als Modellfall studierten fünfdimensionalen rotierenden und elektrisch geladenden Schwarzen Löcher wirklich zu Zeitmaschinen werden, wenn sie sich schnell genug drehen. Entgegen den bisherigen Annahmen lautet das Ergebnis ihrer Berechnungen: nein. Immer wenn das Schwarze Loch kurz davor war, zu einer Zeitmaschine zu werden, entstand ein Zeitschutz-Horizont aus bestimmten String-Anregungsformen (D-Branen). Deshalb konnte die Rotation des Schwarzen Lochs nie die erforderliche Geschwindigkeit erreichen, um theoretisch als Zeitmaschine zu fungieren. „Es ist, als wollte man den letzten Baustein in die Zeitmaschine einfügen, und eine unsichtbare Kraft hielte die Hand dabei zurück“, kommentiert Rob Myers vom Perimeter Institute im kanadischen Waterloo.

Dysons Resultat betrifft allerdings nur eine spezifische Situation. Es kann nicht die Allgemeingültigkeit von Hawkings Vermutung beweisen. Doch Carlos A. R. Herdeiro von der Universität Porto in Portugal und seine Kollegen sorgten vor wenigen Monaten mit einer wichtigen Studie für Aufmerksamkeit, in der sie zeigten, wie die Chronologie in der Stringtheorie generell geschützt sein könnte: Dort, wo Zeitschleifen wären, würden leichte Strings kondensieren und sie zerstören. „Das ist ein reiner String-Effekt“, sagt Herdeiro. „Geschlossene zeitartige Kurven können sich niemals bilden.“ Demzufolge besäße die Natur einen eingebauten „Sicherungsschalter“ gegen Zeitmaschinen und -paradoxien. Freilich beruhen die Rechnungen noch auf vereinfachten Annahmen – und niemand weiß, ob die Stringtheorie überhaupt die richtige Beschreibung der Natur ist...

„Bislang ist die Frage von Zeitreisen offen“, räumt Hawking ein. „Ich werde darauf jedoch nicht wetten. Mein Gegner könnte ja den unfairen Vorteil haben, die Zukunft zu kennen.“ Deshalb ist es sinnvoll, nach Alternativen Ausschau zu halten, die zwar Reisen in die Vergangenheit erlauben und auch deren Beeinflussung, jedoch keine Veränderungen mit paradoxen Folgen. Das ist der Kerngedanke des Selbstkonsistenz-Prinzips. So ist es beispielsweise denkbar, dass der Zeitreisende, der sein jüngeres Selbst erschießen will, sich gar nicht findet oder plötzlich von Mitleid gepackt wird und nicht schießt. Oder er hat eine verkrüppelte Schulter und verfehlt deshalb beim Feuern das Herz des Säuglings – trifft aber dessen Schulter.

„Die Gesetze der Physik verhindern automatisch Paradoxien“, ist der russische Physiker Igor Novikov überzeugt, der inzwischen an der Universität Kopenhagen forscht. „Wenn eine Zeitschleife existiert, können die Ereignisse darin nicht hinsichtlich früher und später unterschieden werden. Das ist ähnlich wie mit zwei Leuten, die sich auf einem Kreis bewegen. Von ihnen lässt sich auch schlecht sagen, wer vor und wer nach dem anderen geht.“ Doch diese bizarre Konsequenz impliziert noch kein Paradoxon. „Ohne Zeitmaschine sind Ereignisse nur von ihrer Vergangenheit, aber nicht von der Zukunft beeinflusst. Mit Zeitmaschinen müssen heutige Ereignisse widerspruchsfrei mit – und das heißt determiniert von – der Vergangenheit, aber auch der Zukunft sein!“

Novikov, Kip Thorne und andere haben gezeigt, dass das Selbstkonsistenz-Prinzip mehr ist als eine bloße Behauptung. Um dies zu demonstrieren, spielten sie Wurmloch-Billard. Die Idee geht auf Joe Polchinski von der University of Texas in Austin zurück. „Könnte eine Billardkugel so durch ein Wurmloch fliegen, dass sie in ihrer eigenen Vergangenheit ankommt, auf sich selber stößt und ihre früheres Pendant damit so aus der Bahn lenkt, dass es das Wurmloch verfehlt?“, fragte er sich. Diese rein mechanische Version des Autoinfantizid-Paradoxons hat den Vorteil, die schwierige Frage nach der Willensfreiheit zu umgehen.

Tatsächlich zeigten Novikov und seine Kollegen, dass mögliche Zeitsprünge der Billardkugel ihr früheres Pendant doch wieder in das Wurmloch einlochen, so dass sich kein Widerspruch ergibt. Dies kann sogar auf unendlich viele Weisen geschehen. Selbst kompliziertere Fälle verstoßen nicht gegen das Selbstkonsistenz-Prinzip. Wenn zum Beispiel eine Billardkugel als Bombe mit Berührungszünder durch ein Wurmloch in die eigene Vergangenheit reist, sich selbst trifft und dabei zerstört, kann sie zwar nicht mehr ins Wurmloch fallen – und damit auch nicht in die Vergangenheit fliegen und sich selbst zerstören und so weiter. Trotzdem könnten Explosionssplitter über das Wurmloch in die Vergangenheit gelangen und den Zünder der Bombe aktivieren, so dass die Geschichte erneut widerspruchsfrei wäre.

Natürlich kann man sich noch vertracktere Probleme ausdenken. Es ist bisher aber weder bewiesen worden, dass sich die auftretenden Paradoxien in jedem Fall verhindern lassen, noch ist ein Beispiel bekannt, bei dem man sich keine selbstkonsistente Entwicklung vorstellen kann. Es herrscht also ein argumentatives Patt: Vielleicht sind Zeitreisen logisch betrachtet harmlos, vielleicht aber auch nicht.

Auch das Selbstkonsistenz-Prinzip hat seinen Preis: Mit Zeitschleifen geht ein gespenstischer Indeterminismus einher, der akausale Quanteneffekte weit übersteigt. „Man könnte von Anfang an daran gehindert werden, die Zeitmaschine überhaupt zu betreten – von etwas vollkommen Unvorhersagbarem, das aus ihr herauskommt. Wenn es viele selbstkonsistente Möglichkeiten gibt, die einen hindern, kann man nicht sagen, was da materialisiert“, schreiben Frank Arntzenius und Tim Maudlin. „Im Gegensatz zur klassischen Vorstellung, Zeitreisen würden zu Widersprüchen führen, ist das eigentliche Problem die Unterbestimmtheit: Die Geschichte kann konsistent auf viele verschiedene Weisen ablaufen.“

Ein weiteres Argument für das Selbstkonsistenz-Prinzip haben Daniel Greenberger von der City University in New York und Karl Svozil von der Technischen Universität Wien sowie, unabhängig von ihnen, David T. Pegg von der Griffith University in Brisbane, Australien, vor wenigen Monaten veröffentlicht: Im Gegensatz zur klassischen Physik, die zwar unendlich viele widerspruchsfreie Zeitschleifen erlaubt, aber widersprüchliche bislang nicht zu verbieten vermag, scheint die Quantenphysik genau ein solches Verbot zu fordern. Gilt dies generell, wären Zeitreisen zwar möglich, nicht jedoch die Zeitparadoxien.

Die Quantenphysiker gingen von der hypothetischen Annahme aus, man könnte ein Photon in die Vergangenheit schicken. Wie dies möglich wäre, haben sie offen gelassen. Entscheidend ist, dass sich Licht in einem Strahlteiler aufspalten und sich dann auf unterschiedlichen Wegen beispielsweise zu einem Detektor bewegen kann. Welchen Weg es nimmt, ist quantenphysikalisch nicht bestimmt. Es lassen sich nur Wahrscheinlichkeiten angeben.

Im Gedankenexperiment der Physiker kann das Photon nun durch Rückkopplung mit sich selbst auf zwei Wegen zum Detektor gelangen. Versperrt man den einen Weg mit einer hypothetischen Barriere – was dem Autoinfantizid-Zeitparadoxon entspricht –, dann zeigten die Berechnungen, dass das Photon mit hundertprozentiger Wahrscheinlichkeit, also sicher, den anderen Weg nimmt. Dies ist auch dann der Fall, wenn die Wahrscheinlichkeit dafür zunächst sehr klein war. Ursache ist die Verstärkung durch die konstruktive Interferenz der einlaufenden Lichtwelle mit der rückgekoppelten Welle. Der „todbringende“ Weg hingegen wird durch destruktive Interferenz vermieden (Wahrscheinlichkeit Null). Das Photon löscht sich hier gleichsam selbst aus, ein Zeitparadoxon kann nicht entstehen.

„Die Quantenphysik unterscheidet zwischen dem, was geschehen könnte, und dem, was geschehen ist“, sagt Greenberger. „Reist man mithilfe der Quantenphysik in die eigene Vergangenheit zurück, sieht man nur, was konsistent ist mit der Welt, aus der man kommt.“ Und Svozil schrieb: „Wenn man in die Vergangenheit gelangen könnte, wäre es unmöglich, sie zu verändern. Doch solange eine Entscheidung nicht getroffen wurde, ist die Zukunft nicht vorherbestimmt. Wenn sie getroffen ist, führt sie zu einer bestimmten Zukunft, und diese ist dann unvermeidlich. Im Rückblick ist die Welt deterministisch, im Vorausblick dagegen probabilistisch. Das löst das klassische Paradox auf.“ David Pegg ist überzeugt: „Das Selbstkonsistenz-Prinzip könnte eine solide Basis in der Quantenphysik haben. Es wird durch die Interferenz der Amplituden gewährleistet, die mit der Zeitschleife einhergeht.“

Viele Kollegen sind von der Argumentation sehr angetan. „Das ist eine ausgezeichnete gute Idee“, kommentiert beispielsweise der Quantenphysiker Avshalom Elitzur vom Weizmann-Institut im israelischen Rehovot und hofft sogar, dass sich mit weiteren Überlegungen die Natur der Zeit selbst klären lässt. „Zeit ist noch etwas sehr Mysteriöses.“ ■


Bewegungen durch die Zeit sind im Rahmen der Relativitätstheorie Gegenstand heftiger Diskussionen unter Physikern. Inzwischen gibt es zahlreiche Modelle für Zeitmaschinen. Meist benötigen sie extreme Rotationsbewegungen oder exotische Materie mit negativer Energie beziehungsweise Masse. Auch wenn eine praktische Umsetzung deshalb unwahrscheinlich ist, hätte die bloße Möglichkeit von Zeitreisen eine tief greifende Revolution unseres Naturverständnisses zur Folge.

1949, 1952: Der österreichische Mathematiker Kurt Gödel entdeckt kosmologische Lösungen der Allgemeinen Relativitätstheorie, die ganze Universen als Zeitmaschine erscheinen lassen.

1966: Robert Geroch in Princeton vermutet, dass eine Wurmloch-Bildung durch Raumzeit-Verformung möglich sein könnte – aber nur um den Preis von Kausalitätsverletzungen.

1968: Die britischen Physiker Ezra Newman und Brandon Carter spekulieren, dass man bei nahen Vorbeiflügen an rotierenden Schwarzen Löchern in die eigene Vergangenheit gerät.

1974: Roger Penrose von der Oxford University überlegt, dass an der Schockfront kollidierender Gravitationswellen eine Verwerfung in der Raumzeit entstehen müsse und Sprünge über sie hinweg Signale in die Vergangenheit befördern können. Graham M. Shore von der University of Wales zeigt jedoch 2003, dass dies nicht möglich ist, wenn man die Wechselwirkung zwischen den Gravitationswellen nicht vernachlässigt.

1974: Frank Tipler von der Tulane University in New Orleans erkennt, dass ein unendlich langer, schnell rotierender Zylinder aus Staub im Vakuum als Zeitmaschine taugt, wenn er sich schneller als mit halber Lichtgeschwindigkeit um seine Achse dreht. Raum und Zeit werden dort so extrem verzerrt, dass man nur im oder gegen den Uhrzeigersinn um ihn herumfliegen muss, um in die eigene Vergangenheit oder Zukunft zu gelangen. Erste Arbeiten hierzu stammten schon 1924 von Kornel Lanczos und 1937 von W. J. van Stockum. Da jedoch niemand über unendlich viel Materie verfügt, lässt sich diese Zeitmaschine niemals bauen.

1976: Tipler berechnet, dass ein endlicher Zylinder sehr instabil wäre und zum Teil aus exotischer Materie bestehen müsste.

1988: Kip Thorne, Michael Morris und Ulvi Yurtsever vom California Institute for Technology beschreiben, wie Wurmlöcher als Zeitmaschinen wirken könnten. Eine Methode besteht darin, nacheinander durch zwei Wurmlöcher zu fliegen, die rasch aneinander vorüberziehen. Später wurde klar, dass schon ein einziges Wurmloch als Zeitmaschine ausreicht, wenn sich eine Öffnung relativ zur anderen mit hoher Geschwindigkeit bewegt.

1990: Die russischen Physiker Igor Novikov und Valeri Frolov konstruieren Zeitschleifen, die durch ein Wurmloch laufen, dessen beide Schlünde unterschiedlichen Gravitationspotenzialen ausgesetzt sind – wenn einer sich beispielsweise in der Nähe eines Neutronensterns befindet, und der andere weiter entfernt ist.

1991: John Richard Gott III von der Princeton University berechnet, wie Zeitreisen mit Kosmischen Strings möglich wären. Diese „Fäden“ könnten sich kurz nach dem Urknall gebildet haben, wären nur 10–29 Zentimeter dünn, aber mit dem „falschen Vakuum“ der kosmischen Urzeit angefüllt, so dass jeder Abschnitt von einem Meter Länge eine Masse von 100 Billiarden Tonnen besäße. Wenn zwei unendlich lange Strings fast lichtschnell dicht aneinander vorbeirasen, verzerren sie die Raumzeit in ihrer Umgebung so stark, dass ein Flug um das Bündel ein Raumschiff in seine eigene Zukunft oder Vergangenheit schleudern würde. Gott zeigt ferner, dass auch eine Zeitmaschine aus nur einem String möglich ist, der eine geschlossene Schleife bildet. Zeitmaschinen-Konstrukteure müssten ihn zu einem Rechteck verformen – 54 000 Lichtjahre lang und nur 0,01 Lichtjahre breit –, so dass seine Schwerkraft die Längsseiten zusammenzieht. Wenn sie nur noch drei Meter voneinander entfernt sind, könnte ein Raumschiff bei einer Umkreisung des Gebildes in die Vergangenheit gelangen. Um ein Jahr zurückzufliegen, müsste der String freilich die Hälfte der Masse unserer gesamten Milchstraße haben.

1994, 1996: Amos Ori und Yoav Soen vom Israel Institute of Technology in Haifa konstruieren eine „gewellte“ Raumzeit, die lokale Zeitreisen in einer Region ohne exotische Materie ermöglicht. Ken D. Olum von der Tufts University in Medford, Massachusetts, zeigt jedoch im Jahr 2000, dass die Erzeugung einer solchen Raumzeit mit Hilfe gewöhnlicher Materie eine unphysikalische Diskontinuität oder eine nackte Singularität hervorbringt.

1994: Der mexikanische Physiker Miguel Alcubierre entwirft das Modell eines Warp-Antriebs, mit dem überlichtschnelle Fortbewegungen möglich wären. Dabei wird der Raum hinter dem Raumschiff gedehnt und vor ihm gestaucht.

1996: Allen E. Everett von der Tufts University in Medford, Massachussetts, erkennt, dass der Warp-Antrieb auch Zeitreisen ermöglicht. Freilich scheinen die dafür erforderlichen Energien und Mengen an exotischer Materie die Möglichkeiten des bekannten Universums zu überschreiten, und die Warp-Blase ließe sich wohl auch gar nicht von innen steuern.

1998: John Richard Gott III und Li-Xin Li zeigen, wie der Kosmos sich selbst erschaffen haben könnte – aus einer Zeitschleife.

2002: John Richard Gott III erkennt zusammen mit Simon DeDeo, dass sogar massereiche Punktpartikel, die ein gemeinsames Schwerkraftzentrum umkreisen, eine Zeitmaschine bilden können. Ihre Rechnung basiert jedoch auf einem vereinfachten Modell (Anti-de-Sitter-Raum mit zwei Raumdimensionen). Es ist umstritten, ob sich das auf unser Universum übertragen lässt.

2003: William B. Bonnor vom Queen Mary and Westfield College, London, findet Gleichungen, die beschreiben, wie elektrische und magnetische Phänomene in der Allgemeinen Relativitätstheorie zu Zeitschleifen führen – was er aber für unphysikalisch hält.

2003: Ronald L. Mallett von der University of Connecticut findet heraus, wie man mit Hilfe eines Zylinders kreisender, stark verlangsamter Laserstrahlen in die Vergangenheit gelangen kann.

2005: Amos Ori entdeckt, wie sich eine Zeitmaschine ohne exotische Materie konstruieren ließe: mit einer rotierenden Kugelschale aus gewöhnlicher Materie um einen Ring aus Vakuum. Vielleicht kann sich eine solche Zeitschleife sogar in der Natur bilden: bei raschen Bewegungen großer Massen, etwa Schwarzer Löcher.